Plano de Aula

Apresentação:

Como foi citado anteriormente, nós Professores da Rede Estadual de Educação, atuantes no Ensino Fundamental, recebemos o convite para participar do Curso Melhor Gestão Melhor Ensino de Formação de Professores de Matemática. Entre outras temáticas, o Curso aborda essencialmente a competência e a prática leitora e escritora. Durante o percurso, fomos solicitados a criar e gerenciar um Blog que abordasse tal temática. No entanto, sentimos que este Blog poderia e que deveria atender tanto as nossas necessidades enquanto criadores como outros professores e alunos com tudo aquilo que pudermos compartilhar. Nesta página vamos compartilhar com vocês um tema de extrema relevância que é a Gestão de um Plano de Aula, bem como a sugestão de Narrativas que permitam o Professor navegar o aluno nos temas que serão apresentados.

Conteúdo extraído do Curso Melhor Gestão, Melhor Ensino da Escola de Formação de Professores Paulo Renato Costa Souza - SEE-SP:

Plano de aula – A gestão pedagógica da sala de aula

Na última página dos Cadernos do Professor, podemos encontrar uma grade curricular com os conteúdos sugeridos para serem trabalhados ao longo dos anos do Ensino Fundamental. Na elaboração dessa grade foram considerados elementos importantes para a construção de um projeto curricular, como:

• Mapear os temas de conteúdos relevantes.
• Considerar as ideias fundamentais que constituem a razão do desenvolvimento dos conteúdos.
• Valorizar o conhecimento como meio para o desenvolvimento das competências pessoais.

Essas noções, que orientam o Currículo Oficial de Matemática, também devem ser consideradas pelo professor na gestão pedagógica da sala de aula, particularmente na elaboração de planos de aulas.

Plano de aula como ferramenta de gestão

Um plano de aula interpretado como gestão exige a elaboração de uma agenda que administre, por um lado, a dimensão do tempo de trabalho em consideração com a realidade a que a escola está submetida e, por outro lado, os feedbacks recolhidos na forma de atividades ou avaliações aplicadas aos alunos.

No Currículo, a construção de um plano de aula é considerada indispensável à gestão da sala de aula, e sua elaboração é entendida como o mapeamento dos conteúdos levando-se em consideração a devida escala de profundidade com que serão trabalhados e visando ao desenvolvimento de habilidades e grupos de competências selecionados para determinados fins. O mapeamento se torna, assim, um componente que permite traçar o percurso a ser percorrido na transformação da informação em conhecimento.

Tópicos de Epistemologia e Didática - Professor Nilson José Machado

Parte 1:

Parte 2:

“Um mapa que tem tudo não serve para nada. Um mapa não é a realidade. Entre ter tudo e ter nada está a competência de querer mapear.” (Professor Nilson José Machado)

 

Um exemplo de Plano de Aula seria:

Probabilidade – Desenvolvimento e Abordagens

Público alvo: 9º ano 

Período:  4.º bimestre 

Duração: 2 semanas

Justificativa: Considerando a importância de se compreender o conceito de probabilidade de eventos simples; resolver problemas com números racionais, bem como resolver problemas envolvendo porcentagem; e uma maior vivência e observação de situações-problema de contexto e aplicação da probabilidade, que nos últimos anos, tem ganhado destaque no ensino médio. Isso se deve a vários fatores, a origem realmente disso se deve ao fato de que modelos probabilísticos são cada vez mais utilizados em todas as áreas de aplicação. Tal fato acaba se refletindo na presença cada vez maior de situações envolvendo probabilidade em exames como o SARESP e ENEM. O aluno deve não somente saber calcular probabilidade, mas ser capaz de se defrontar com situações em que a probabilidade apareça em contextos para o qual essa teoria foi desenvolvida, que é apoiar a tomada de decisão face à incerteza de determinado evento. 

Tema: Probabilidade 

Conteúdos relevantes: 
Problemas de contagem;
Noções de probabilidade;
Contagem indireta e probabilidade. 

Objetivo Geral: 
Compreender o conceito de probabilidade de eventos simples;
Resolver problemas com números racionais;
Resolver problemas que envolvam porcentagem. 

Objetivos Específicos: compreender o conceito de probabilidade em espaços amostrais contínuos; fazer com que o aluno compreenda o conceito de probabilidade de eventos simples. 

Estratégias e/ou procedimentos: resolução de exercícios exemplares para introduzir o cálculo de probabilidade em espaços amostrais contínuos; reconhecer e aplicar o princípio fundamental da contagem; construir árvores de possibilidades; levar o aluno a pensar no número de possibilidades de ocorrência de eventos; aula expositiva e em grupo, demonstrar a possibilidade de ocorrência de eventos com objetos da sala (caneta, borracha). 

Proposta de narrativa: As probabilidades nasceram ao final da Idade Média (Renascimento) com os tradicionais jogos de azar que se faziam na Corte. Utilizar a história como narrativa Matemática (surgimento tardio do estudo de modelos probabilísticos na época do renascimento, pois só a partir de então se passou a considerar que talvez a matemática pudesse compreender situações envolvendo incertezas) para destacar e problematizar a relação entre probabilidade matemática e a tomada de decisões, ou seja, destacar que a probabilidade apoia decisões racionais em face dessas incertezas. 

Recursos materiais e tecnológicos necessários: Lousa, giz, livro didático, caderno do aluno, instrumentos para demonstração.  

Formas de recuperação: Retomar as noções de probabilidade que é trabalhado no 7.^o ano juntamente com os problemas de contagem e com estatística do 6.^o ano; caderno do Professor 6.° ano e 7.^o ano, volume 4 e 3, respectivamente; Razão e proporção; Novo Telecurso – Matemática – DVD 6; lista de atividades extraclasse. 

Formas de avaliação: Ao final desta Situação de Aprendizagem, espera-se que os alunos consigam ampliar a noção de probabilidade, e saibam calculá-la em situações que envolvem espaços amostrais contínuos; representar a probabilidade de eventos por meio de uma razão seja na forma decimal, porcentual ou na fracionária; a avaliação será formativa e contínua através de situações-problema e observada pela resolução das atividades de aula, participação e contribuição com as narrativas do professor e atividade avaliativa. A avaliação será formativa, pois para o aluno, a função dessa concepção de avaliação fornece subsídios para que ele compreenda o seu próprio processo de aprendizagem e o funcionamento de suas capacidades cognitivas subjacentes na resolução dos problemas e atividades apresentados, onde o foco não é o desempenho, mas sim as competências relacionadas a esse tema. 
*Avaliação formativa: Avaliar para descobrir e propor soluções; Avaliar para compreender os processos pedagógicos implicados no ensino. 

Referências: Caderno do Professor – Matemática, 6.^o ano vol. 4, 7.^o ano vol. 3, 9.^o ano vol. 4; Novo Telecurso – Matemática – DVD 6.

 Um Segundo exemplo de Plano de Aula seria este, destacando ainda mais a proposta de narrativa:

Conjuntos Numéricos – Números Racionais

Público alvo: 9º ano 

Período:  1.º bimestre 

Duração: 4 semanas 

Justificativa: Considerando a importância de se Reconhecer e identificar os números racionais, bem como entendê-los como uma expansão dos conjuntos numéricos; a fixação dos mecanismos de cálculo que contemplam as operações desse conjunto numérico; e uma maior vivência e observação de situações-problema de contexto e aplicação, o conteúdo será desenvolvido. 

Tema: Conjunto dos Números Racionais (Q) 

Conteúdos relevantes: 
Problemas de ordenação;
Cálculo de operações com diferentes formatos de números racionais;
Resolução de situações-problema envolvendo números racionais. 

Objetivo Geral: 
Representar numericamente um número racional; 
Representar de forma concreta (figura; desenho e corpo);
Construir e ordenar a reta numérica; 
Operar e manipular algoritmos e cálculo;
Resolver situações-problema. 

Objetivos Específicos: estabelecer relação entre conceitos e linguagens: frações/decimais/ porcentagem; saber identificar e reconhecer informações numéricas envolvendo frações e decimais em contextos diversificados; ampliar as operações aritméticas com frações resolvendo problemas com multiplicação e divisão; fazer transferência entre linguagens e identificar operações de multiplicação e divisão com frações em contextos concretos; utilizar a ideia de equivalência como um recurso na resolução de problemas aritméticos com frações; compreender o uso do conectivo “de” na linguagem escrita/oral quando associado a uma operação com frações; identificar a insuficiência dos naturais para a resolução de novos problemas; compreender significados associados à escrita dos números negativos, bem como operações e expressões envolvendo números negativos; compreender a ideia de ordenação com números negativos; estabelecer correspondência entre situações concretas e contextos matemáticos que justifiquem o uso de números negativos; resolver problemas envolvendo relações entre conjuntos; conhecer as principais relações entre os conjuntos: interseção, reunião, inclusão, complemento; reconhecer as características dos conjuntos numéricos: naturais, inteiros, racionais e irracionais; observar regularidades numéricas e fazer generalizações; relacionar a reformulação de enunciados relativos à caracterização dos números racionais com a busca do rigor lógico e conceitual em sua definição; confrontar ideias de precisão, exatidão e aproximação na representação de números racionais; evolução para os números reais. 

Estratégias e/ou procedimentos: resolução de situações-problema; uso de malhas quadriculadas e de figuras (barras particionadas); uso de diagramas para representar conjuntos e argumentos lógicos; retomar ideias do conhecimento numérico do aluno, tanto do ponto de vista conceitual quanto do ponto de vista das operações com números; reformular e analisar a validade de afirmações dadas a partir de novas ideias sobre dízimas periódicas. 
Os números racionais são compreendidos como o número que podemos escrevê-lo na forma facionária. Outro ponto importante é que um número racional pode ser representado não só na forma fracionária (além das frações sua forma própria, imprópria e mista, tem os decimais finitos; as dízimas periódicas; números naturais; números inteiros; porcentagem; e representações em figuras e desenhos). Como estratégia para se adquirir a formação do conceito é a observação do formato dessas representações e aplicação de algoritmos de cálculo na resolução de exercícios em formato operacional simples e de contexto na resolução de situações-problema.
Quanto à representação na reta, este trabalho é feito a partir da sua construção junto ao aluno, retirando desse trabalho, e outros que estejam por vir através de exercícios dessa natureza, o conceito de ordenação dos números racionais. Neste momento o professor pode e deve apresentar situações com diferentes representações dos números racionais e sugerir aos alunos que tais números sejam conduzidos a uma representação comum. 
As operações (adição; subtração; multiplicação; divisão; potenciação; radiciação) realizadas não necessariamente em todos os formatos racionais, a atenção maior nesse caso com certeza são os de forma decimal e fracionária, podendo haver sugestões tais como inteiro/fracionário ou inteiro/decimal. Exercícios de aplicação de algoritmos de cálculo em formato operacional simples e de contexto na resolução de situações-problema.
Resolução de Problemas de contexto e aplicação em todas as temáticas visando à fixação do conteúdo trabalhado. 

Proposta de narrativa: Matemática e música (escala musical; filme: Donald no País da Matemágica); versos de canções em que se observem operações com frações, tais como:

Músicas:

Metade Da Metade – Bruno e Marrone 
Goste de mim metade da metade do que eu gosto de você
É muito mais que um dia alguém possa compreender
Gostar de alguém assim no infinito

Maravilha de Mulher – Grupo Tradição
 Você é aquela que me fala de amor
Me diz loucuras e que me cobre de beijos
Me dá carinho e alivia os meus desejos
É tudo o que um homem sonha em ter na vida
Você é o dia, a noite, a madrugada fria
Você é o sol, você é minha luz que brilha
Eu sem você sou uma estrada sem saída
Eu sou o terço da metade mais vazia

 

Recursos materiais e tecnológicos necessários: Sala de aula; Giz; Lousa; Folhas de papel quadriculado; e Datashow. 

Formas de recuperação: Será retomado ou complementado, através dos seguintes materiais: Novo Telecurso – Ensino Fundamental – DVD 3 – Aula 26: Fração ou número com vírgula. Lista de atividades extraclasse. 

Formas de avaliação: Ao final desta Situação de Aprendizagem, espera-se que os alunos conheçam as principais características associadas aos conjuntos numéricos, desde os números naturais até os reais e que saibam usar diagramas para representar situações-problema envolvendo relações entre as partes e o todo de um conjunto. Além disso, o aluno deve conhecer o significado das principais relações entre conjuntos e a observação dos dois aspectos de expansão. O primeiro é a ampliação dos conjuntos numéricos dos naturais aos racionais com apoio nas quatro operações básicas. E o segundo, é a passagem dos racionais para os irracionais, compondo o conjunto dos números reais. Avaliação observada pela resolução das atividades de aula, participação e contribuição com as narrativas do professor e atividade avaliativa. 

Referências: Caderno do Professor – Matemática, 9.o ano vol. 1; Caderno do Professor – Matemática, 7.o ano vol. 1 e 2; Novo Telecurso – Ensino Fundamental – DVD 3; www.youtube.com; www.letras.mus.br.